Ein Sack voll Geld

Heute möchte ich mal wieder der Internetgemeinde meinen Unmut kund tun, über eine weitere Kleinigkeit des Alltags, die einem ganz schön auf die Nerven gehen kann.

Jeder kennt das Problem: Mal wieder 19,67 € eingekauft, mit einem 20 € Schein bezahlt, folglich 33 ct Rückgeld eingestrichen. Wiederholt sich das Procedere ein paar mal, dann sammelt sich ein kapitaler Batzen an Münzgeld im Portemonnaie… Gut, man könnte auch passend bezahlen und die angesammelten Münzen wieder ausgeben, aber entweder man hat es selber eilig oder scheut davor zurück die Kassenschlange durch überlanges Zusammensuchen des Betrags auszubremsen. Ergo: Damit der prall mit schwerem Hartgeld gefüllte Geldbeutel einem nicht irgendwann die Hose auszieht, „entsorgt“ man die unliebsamen Kupfermünzen (1-,2-, 5 ct) in ein Groschengrab (aka Sparschwein). Spulen wir nun einen gewissen Zeitraum vor, dann ist auch irgendwann das Sparschwein voll und wird geschlachtet. Doch wenn der stolze Sparer dann mit der Ausbeute des Schlachtfests zur Bank läuft, um diese aufs Konto einzuzahlen, dann kann dies (mittlerweile) zu Verdruss führen. Die Annahme der Münzen ist nämlich bei den Banken unbeliebt.

Ein Groschengrab
Ein Groschengrab

Während die Einzahlung einst relativ einfach und vor allen Dingen gratis von statten ging, indem man das Geld in einen Münzannahme-Automaten kippte, der das Kleingeld zählte und anschließend den Betrag dem Konto gutschrieb, muss man heute zum Schalter um die Einzahlung zu tätigen. Solange man nur 50 Münzen dabei hat, muß man zwar das Maulen des Bankers über sich ergehen lassen, aber das Geld wird anstandslos dem eigenen Konto gutgeschrieben. Ab der 51. Münze aber geht der Spaß los.

Der Safebag
Der Safebag

Dann darf man erst mal vom Sparstrumpf in einen Safebag (eine aufgepimpte Plastiktüte) umfüllen und die Münzen zur späteren gebührenpflichtigen Bearbeitung da lassen. So berechnet die Ostsächsische Sparkasse hierfür eine Gebühr von 5 €. Je nachdem in welcher Stückelung das Geld vorbei bringt, reicht der eingezahlte Betrag noch nicht mal, die Gebühren zu decken. Wenn Sie also mal schnell 51 1-Cent-Stücke loswerden wollen… Vergessen Sie’s.

Das Corpus Delicti
Das Corpus Delicti

Pro Beutel sind 4 kg zulässig. Die gilt es also maximal auszureizen. Denn je höher der eingezahlte Betrag, desto geringer der prozentuale Verlust durch Gebühren. Mit Hilfe der offiziellen Maße und Gewichte der Euromünzen kann man nun ausrechnen, welche Geldbeträge man in den Beutel rein kriegt. Befüllt man ihn Sortenrein, kommt man auf die folgenden Beträge:

m Stck. Betrag Anteil Gebühr
1 Cent 2,30 g 1739 17,39 € 28,7 %
2 Cent 3,06 g 1307 26,14 € 19,1 %
5 Cent 3,92 g 1020 51,00 € 9,8 %
10 Cent 4,10 g 976 97,60 € 5,1 %
20 Cent 5,74 g 697 139,40 € 3,6 %
50 Cent 7,80 g 513 256,50 € 1,9 %
1 Euro 7,50 g 533 533,00 € 0,9 %
2 Euro 8,50 g 471 942,00 € 0,5 %

Wir sehen, wenn wir besonders sparsam sind und 2 Euro Stücke horten, dann haben wir nicht nur 942 € angesammelt, die 5 € Gebühr entsprechen dann nur 0,5 %, im Gegensatz zu einem Sack 1 ct Münzen, bei denen von den 17,39 € Sparsumme satte 28 % Gebühren abgehalten werden !

Die Gewichtsbeschränkung halten wir also ein, aber passen 4 kg auch in den Beutel ? Oder anders gefragt: Wie groß muss mein Sparstrumpf sein um das gewünschte Quantum Kleingeld zu sammeln bevor wir es in den Wertsack umfüllen ?

Mit Hilfe der Formel für Zylindervolumen können wir das Volumen von Münzen ausrechnen, dass sich bei den jeweiligen Beträgen irgendwo zwischen 527 mL und 604 mL ansiedelt. Problem: Dieses Volumen gilt nur für sortenreine Münzsammlungen, die in Form einer Wurst wohlgeordnet gestapelt sind. Liegen die Münzen aber in loser Schüttung vor, dann nehmen sie natürlich mehr Platz ein. Zum Volumen der Münzen kommt noch das der Luft dazwischen hinzu. Wenn wir die Fachliteratur zu dem Thema befragen, dann stellen wir fest, dass ein findiger Physiker1 sich schon mal mit dem Thema beschäftigt und durch Simulationen herausgefunden hat, das die Volumeneffizienz von solchen ungeordneten Haufen nur
64 % beträgt. Bedeutet: In ein 1 L Gefäß passen also nur 640 mL reines Münzvolumen.

Mittels eines Messbechers habe ich nun experimentell ermittelt, dass in den Wertsack bis zur Markierung etwa 1,3 L gehen, was im Idealfall also 832 mL (gut verdichteter) Münzen entsprechen würde. Also auch das passt.

Nun sammelt aber niemand penibel immer nur eine Münzsorte. Wie ist also die Zusammensetzung eines typischen Groschengrabs ? Wenn wir also annehmen, dass wir alle Münzsorten sammeln und diese entsprechend ihrer Häufigkeit im Umlauf bei uns im Portemonnaie landen, ergibt sich das folgende Szenario:

Nennwert Anteil Stück Volumen [mL] Masse [g] Wert
1 Cent 27,1% 265 92 609,59 2,65 €
2 Cent 20,9% 204 94 625,47 4,08 €
5 Cent 16,1% 157 93 617,24 7,85 €
10 Cent 11,6% 113 67 465,14 11,30 €
20 Cent 8,9% 87 72 499,62 17,40 €
50 Cent 4,8% 47 52 366,16 23,50 €
1 Euro 5,7% 56 55 418,10 56,00 €
2 Euro 4,8% 47 54 399,02 94,00 €
Gesamt 100% 977 579 4000,34 216,78 €

Wenn wir also die 4 kg voll ausreizen, kämen wir auf ca. 216,78 € (2.31 % Gebühren). Sortieren wir nur die fiesen kleinen Münzen aus, also alles was kleiner 50 ct ist, und schätzen ab wie häufig die in Wechselgeld vorkommen, sind es 79,80 € (6.27 % Gebühren):

Nennwert Anteil Stück Volumen [mL] Masse [g] Wert
1 Cent 13,9% 144 49,76 330,41 1,44 €
2 Cent 27,8% 288 132,58 879,82 5,76 €
5 Cent 17,4% 180 106,42 704,33 9,00 €
10 Cent 20,5% 212 125,39 869,49 21,20 €
20 Cent 20,5% 212 176,46 1217,29 42,40 €
Gesamt 100,0% 1035 591 4001,34 79,80 €

Was gibt es für Alternativen, wenn man keine Gebühren zahlen will ? Sofern man kein Konto bei einer Bank hat, die diesen Service anbietet, kann man sich immer noch vertrauensvoll an die Deutsche Bundesbank wenden. Da hier nur getauscht wird, empfiehlt es sich vorher einen durch 5 teilbahren ganzen Eurobetrag abzuzählen, damit man komplett in Scheine umtauschen kann.

Leider unterhält die BuBa nicht überall Filialen, Tendenz abnehmend. Von Dresden aus müsste ich mich also nach Chemnitz begeben. Und dadurch kommt diese Transaktion auch nicht ganz kostenfrei daher. Den Zeitaufwand mal nicht mitgerechnet, schlägt die Anreise mittels Bahn mit 24 € (Sachsen-Ticket) bzw. mittels Auto mit 22,21 € zu Buche. In jedem Fall also teurer als die Gebühren der Sparkasse.

Eine Entsorgungsfahrt von Dresden nach Chemnitz

Aber halt… Bestehen 1-, 2- und 5-Cent Münzen nicht aus Kupfer, dass ja bekanntlich ein teurer Wertstoff ist (einen schönen Gruß an die Buntmetalldiebe !) ? Dann könnte es sich ja vielleicht lohnen die Münzen als Altmetall zu verkaufen. Legen wir den aktuellen Kupferpreis von
5,74 €/kg zu Grunde würde sich sowas höchstens für 1 ct Münzen lohnen. Doch Ach ! Die „Kupfermünzen“ bestehen nicht aus massivem Kupfer, sondern bestehen aus Stahl, der mit einer dünnen Kupferschicht veredelt wurde.

Der bekannteste aller „Wunschbrunnen“ – die Fontana di Trevi

Bleibt also nur eine Möglichkeit: Ausgeben ! Idealerweise an Münzautomaten. Oder machen Sie doch mal eine Urlaubsreise, z.B. nach Rom, wo sie Ihr Kleingeld in den Trevi Brunnen werfen können (Stichwort: Wunschbrunnen !). 1 Münze: Eine sichere Rückkehr nach Rom. 2 Münzen: Der Werfende verliebt sich in einen Römer / eine Römerin. 3 Münzen: Wie 2 Münzen + Heirat. Die Stadtverwaltung von Rom hat die verantwortungsvolle Aufgabe übernommen, die Münzen von Zeit zu Zeit zu entfernen. So fanden 2013 immerhin 1,3 Mio. € ihren Weg in die römische Stadtkasse. Oder aber sie nehmen das Heft selbst in die Hand und spenden das Geld direkt einem guten Zweck ihrer Wahl. Dann ist das Geld zwar weg, aber sie haben das angenehme Gefühl etwas Gutes getan zu haben !

  1. J. G. Berryman Phys. Rev. A 1983,27,1053.

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